Hallo & Herzlich Willkommen im Forum.
Dein Plan ähnelt sehr vielen Teichbauten, die hier in diesem Forum auch gut dokumentiert sind und Du dort sicherlich auch die verschiedensten Meinungen oder Erfahrungen lesen kannst.
Ob es funktioniert, kann Dir/euch so oder so keiner mit ganzer Gewissheit sagen, da jeder Teich am Ende seine individuellen Ansprüche hat. Viele Teiche funktionieren auch sehr gut ganz ohne Technik, Andere setzen wiederum dafür lieber auf etwas mehr technisches Know-How. Wenn Du/ihr die Sache nicht ganz blau-äugig betrachtet und keinen optisch wirkenden Pool - halt nur ohne Chlor-Einsatz - erwartet, sollte es funktionieren.
Der Teich wird an manchen Stellen Algen ihren Platz bieten bzw. die Teichfolie wird von einem Algenflaum oder Algenrasen überzogen. Am Teichboden wird sich Schmutz ablagern, der manuell entfernt werden sollte. Gerade in der Anfangsphase bzw. in den ersten Lebensjahren des Teiches werden die Algen eher sichtbar sein, als die notwendige üppige Bepflanzung im Teich.
Über die Kies-Dränage kann man sich ausgiebig streiten und dazu wirst Du sehr gegensätzliche Meinungen bekommen, so dass Du/ihr am Ende selbst entscheiden müsst, auf was ihr euch am Teich einstellen wollt bzw. was eure Erwartungen am Ende sind.
Ich kann Dir nur empfehlen, in erster Linie den Forenbereich "Schwimmteiche & Naturpools" intensiv zu studieren und/oder die eine oder andere Bau-Doku in dem Forenbereich "Teichdokumentationen" zu studieren.
Was auch noch sehr gut & sinnvoll wäre, evtl. einen
Schwimmteich in ähnlicher Bauweise in deiner Nähe ausfindig machen und dem Teichbesitzer Löcher in den Bauch fragen.
....noch Kurz zu deinen Fragen:
Eine mögliche Mückenplage kann man auch durch den Einsatz von ein paar pflegeleichten Kleinfischen schon ein wenig eindämmen. Ansonsten gibt es andere Teichbewohner die auch aus den Larven ihren Nutzen ziehen.
Die Strömung durch einen Springbrunnenstein wird bei der Größe vermutlich eher nicht ausreichend sein.
Gefiltert (also Pumpen am Laufen haben) sollte m.M.n. auch bei einem Schwimmteich rund um die Uhr erfolgen. Der Skimmer muss in dem Fall als einzige "Reinigungskomponente" die gesamte Oberfläche sauber ziehen, damit sich eben nicht der Schmutz der auf der Wasseroberfläche treibt, absinken und sich am Grund absetzen kann. Evtl. sind bei der Größe mehrere Skimmer sinnvoll.
Beleuchtung im Teich unter Wasser ist schön, aber hier sollte in erster Linie auf die Personen-Sicherheit geachtet werden und ich habe die Erfahrung gemacht, dass selbst die Unterwasserleuchten irgendwann durch Algenbildung nicht mehr richtig leuchten und auch regelmäßig in teils recht kurzen Abständen gereinigt werden müssten.
Je nach Teichform würde ich auf jeden Fall das faltenfreie Verlegen vor Ort empfehlen oder halt die Alternative, die frei verlegte Folie durch Verbundmatten und Zementauftrag abzudecken (siehe NG-Prinzip). DIes hatte evtl. auch den VOrteil, dass die Relax-Zone im Teich besser definierbar ist, nicht so extrem glatt wird und ein Ausstieg über "festen" oder "rutschhemmenden" Boden besser gehen könnte.