Generell sorgen Fische für einen Nährstoffeintrag statt dass Nährstoffe aus dem Teich heraus genommen werden.
Selbst wenn sie Algen verputzen, die Ausscheidungen der Fische sind wieder neuer Nährstoff für die nächste Algengeneration.
Wenn du weniger Algen haben willst musst du Nährstoffe dem System entziehen. Das geht z.B. durch das setzen höherer Pflanzen (insb. auch Unterwasserpflanzen) und wegnahme von abgestorbener Biomasse, oder auch lebender pflanzlicher Biomasse.
Da du schreibst, dass du noch zu wenig Pflanzenbewuchs hast, würde ich eher hier die Stellschraube sehen. Wichtig ist aber dass du auch ein entsprechendes Substrat im Teich hast wo sich Mikroorganismen ansiedeln können und CO2 produzieren, sonst können die Pflanzen nicht richtig wachsen.
Generell bin ich auch der Auffassung dass es unnatürlich ist (und viele Probleme mit sich bringt) in einen kleinen Teich Fische zu setzen, sie treten in Konkurrenz zu heimischen Arten, du wirst dann z.B. weniger Libellenlarven haben und andere Insekten. Zudem sind Goldfische keine heimische Art. Aber da hat wohl jeder eine eigene Philosophie.
Bin selber noch Anfänger, aber das ist erstmal meine Einschätzung. Vielleicht melden sich noch ein paar Experten.
lg Jan