Hallo Sophie,
zuallererst freue ich mich, dass Du uns Deinen Teich hier vorstellst
. Das grün mag Dich sehr stören, doch sehen das die Fische nicht ganz so (denen ist es eher recht, nicht gesehen zu werden).
Meine Tipps gehen daher nicht in die Richtung: Wasser 'raus und nur Leitungs- oder Regenwasser 'rein, und auch nicht Erde 'raus, und nur Sand und Steine 'rein. Auf diese Weise machst Du es Deinen Pflanzen nicht leichter, und bringst Du den Teich jedesmal künstlich aus dem Gleichgewicht (und Du wirst immer auf die gleiche Weise nachsteuern dürfen, weil das Wasser sehr wahrscheinlich wieder grün wird).
Ich finde es besser, Bedingungen zu schaffen, dass die Pflanzen gut anwachsen, und auf diese Weise durch eine dauerhafte Änderung der Wasserqualität den Algen dauerhaft die Nährstoffe entzogen werden. Dazu brauchen die Pflanzen mehr Nährstoffe und ein breiteres Spektrum als die Algen. Klingt paradox, ist aber so. Mit Kies verringerst Du nur Dein Wasservolumen, das hilft niemandem. Du kannst gerne Lehm (oder lehmhaltigen Sand) um die Pflanzen einbringen. Düngekegelchen helfen Deinen Pflanzen auch beim Wachsen, und belasten das Wasser nur wenig.
Einen Filter hast Du, wenn der Optimierung braucht, dann frag' ruhig noch mal bei "Technik". Ich kann Dich nur zur Geduld mit Deinem Teich aufrufen. Bis dahin hätte ich eine andere kleine Aufgabe für Dich: den Teichrand. ich fände es toll, wenn die Folie am Rand entweder unter Wasser oder unter Erde wäre, das sieht in meinen Augen natürlicher aus. Damit das Wasser dann nicht über den rand in den Garten gelangt (und Du am ständigen Auffüllen bist), brauchst Du so was wie eine Kapillarsperrre. Ich zeig' mal ein Stück von meiner.
Man kann diese auch verstecken (so lange man darauf achtet, dass keine Wurzeln oder Vlies etc den Rand überbrücken können). Bei mir sah das am Anfang so aus:
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Aktuell sieht das Ganze so aus, es ist wahrscheinlich für Viele schon zu "krautig":
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Das mal als Ansporn und Beispiel, dass man mit Geduld zum Ziel kommt. Mein Wasser war anfangs auch so grün wie Deines... .