Leider wurde der Teich aber so angelegt, dass er nur 30cm tief ist.
Hast Du das nachgemessen oder geschätzt? In dem Teich sind reichlich große
Seerosen, da würde ich vermuten dass es zumindest unter den Seerosen tiefer ist als 30cm. Möglicherweise ist er unten zu geschlammt und wenn man das entfernt ist er tiefer. Warum würde jemand so einen Teich nur 30cm tief machen wollen?
Die Steine kriegst Du ohne Bagger nirgendwo hin. Steine sind noch viel schwerer als sie ohnehin schon aussehen. Vielleicht kannst Du von der Feuerwehr Hebekissen leihen, oder versuchen mit guten(!) Wagenhebern und entsprechendem Unterbau die Steine ein wenig anzuheben damit Du an die Folie kommst.
Weißt Du denn was für ein Material die alte Folie ist? Wenn Du nur kleben kannst sollte das neue Material gleich sein und wenn das Material nicht mehr richtig flexibel ist wird das auch nicht halten. Damit es irgendwo aus läuft reicht die kleinste Ritze. Wasser findet immer einen Weg. Wenn unter dem Teich jetzt dichter Lehmboden ist, wäre das vermutlich weniger ein Problem als bei einem Schotter Grund.
Einfach "nur anheben, ausgraben, stückeln und neu befüllen" hört sich einfacher an als es dann wird.
Damit Du das kleben kannst, sollte die Klebestelle ordentlich gereinigt sein. Auch wenn Du ohne Chemikalien reinigst würde es Sinn machen bei der Gelegenheit alles bis auf den Grund heraus zu nehmen – Pflanzen, Tiere, Schlamm. Die neue Folie im Loch in voller Länge faltenfrei auf die zu klebende Stelle zu bringen wird auch spannend. Das wäre deutlich leichter, wenn die Folie aus dem Teich heraus genommen werden kann. Aber dann kannst Du gleich eine neue Folie in richtiger Größe einbauen.
Jetzt mal ganz abgesehen davon dass Du für so große Klebungen auch enorm viel Kleber brauchst, der ja auch nicht ganz billig ist.
Wenn Du die Folie nicht unter den Steinen hervor bekommst kannst Du noch überlegen sie unterhalb der Steine bis auf einen Latz abzuschneiden. Die neue Folie kann dann bis zu den Steinen normal verlegt werden und Du musst Dich beim Abdichten nur um diese eine Stelle kümmern. Der Latz wird überlappt und Du hast nur eine vertretbar kleine Stelle abzudichten. Ideal wäre es, wenn die neue Folie unterhalb des Latzes bis über die Wasserkante eingefädelt werden kann.
Du kannst Dich natürlich auch dafür entscheiden, gar keine Fische einzusetzen und einen reinen Naturteich zu machen. Das muss nicht hässlich sein und macht auch Freude. Nur weniger Arbeit.