Hallo Momo,
es ist schon interessant, zu welcher Zeit manche Händler Fische verkaufen....
Durch die 4 Goldfische, die Du jetzt eingesetzt hast, können sich noch erhebliche Probleme ergeben, die vermehren sich, sobald es warm wird, wie die Karnickel.
Grundsätzlich glaube ich aber (nach dem Foto zu urteilen), dass Du gar nicht so viel an dem Teich machen musst.
Du könntest mal mit einem sehr feinen Kescher versuchen, den Mulm vom Grund des Teiches aufzunehmen. Du wirst dann relativ schnell merken, wie dick die Schickt ist. Mach das aber sehr vorsichtig, weil Du sonst alles aufwirbelst. Das ist für die Fische nicht das beste. Wenn sie nur ein oder zwei Zentimer dick ist, kann man eigentlich davon ausgehen, dass der Teich gut gepflegt wurde. Du könntest (musst aber nicht) sie dann nach und nach abtragen.
Wenn Du weiter klares Wasser haben willst, verzichte auf ein Füttern die Fische (in dem Fall solltest Du eine dünne Mulmschicht lassen), die finden auch so genug im Teich (das siehst Du ja an dem Fisch, der die ganze Zeit im Teich warst). Du musst aber auf jeden Fall damit rechnen, dass sich das Wasser eintrübt, sobald es wärmer wird, da die Algen als erstes anfangen zu wachsen.