Im Wasser sind Nährstoffe. Von Nährstoffen ernähren sich Pflanzen. Also wachsen
da welche. Da du sonst keine Pflanzen im Teich hast, wachsen also Algen. Das ist völlig normal.
Du kannst nun versuchen die Nährstoffe loszuwerden. Dazu gibt es viele Möglichkeiten. Du kannst die Algen, die ja die Nährstoffe aufgenommen und gebunden haben regelmäßig abschöpfen. Du kannst mit viel technischem Aufwand einen Filter eine Pumpe und UV Lampen installieren und die Algen dann aus dem Filter sammeln. Das machen Teichbesitzer so, die Fische haben. Oder, du kannst Pflanzen dort im Wasser setzen, die sich um die Nährstoffe kümmern und den Algen selbige streitig machen. Langfristig sollen dann die Pflanzen die eigen verdrängen, wobei du in einem Naturteich ohne Filter die Algen nie ganz los wirst. Du wirst immer ein paar Algen abschöpfen müssen. Sie gehören zu einem natürlichen Teich dazu.
Wenn du das nicht möchtest, sondern einen sterilen Teich ohne Leben haben möchtest, wirst du um Filtertechnik nicht drumrum kommen, vielleicht noch Chlor dazu, dann hast du quasi einen toten Schwimmingpool.